고1 수학. 구한 답이 보기 중에 없어요... 감사합니다.

감사합니다.

아마 계산실수가 있지 않았을까 싶네요.

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f(x)=a(x^2-10x+9) (a는 0이 아닌 실수) 라고 할 때

f(x)=1/3x가 중근을 가진다

따라서 (10a+1/3)^2-36a^2=0 (판별식)

10a+1/3=6a 또는 -6a

a=-1/12 또는 -1/48

이 때 a=-1/48인 경우 -x^2+10x-9=16x, x^2+6x+9=0 접점이 x=-3이므로 제 1사분면에 있지 않다

즉, a=-1/12

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이 경우 f(x)=1/9x -> -3x^2+30x-27=4x

3x^2-26x+27=0

근과 계수와의 관계에 의해 x 좌표의 합은 26/3

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분수가 있으므로 제때제때 양변에 정수를 곱해서 식을 깔끔하게 해 주는 것이 관건입니다

참고 바랍니다