수학 마지막 로그 진수 앞에 붙은 3 때문에 답이 안 나오는데

마지막 로그 진수 앞에 붙은 3 때문에 답이 안 나오는데 아디에서 틀렸나요?

f(f(x)) = 3x에서

안쪽 f(x)를 △로 치환해서

f(△) = 3x라고 한 것은 상관없습니다만 (치환만 한것이므로)

f(△) = (1/5)^(△-3) 라고 해서 연결한 것이 잘못되었습니다.

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f(△) = (1/5)^(△-3)이라고 하기 위해서는

즉, f(x) = (1/5)^(x-3)을 x=△일때도 적용하기 위해서는

△＞k 여야 합니다.

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즉, f(x)＞k여야 합니다.

그런데 f(f(x)) = 3x라는 것은 x＞k에서 성립하는 것입니다.

x＞k일때의 그래프는 (k,k)점 우측 아래의 점이 됩니다.

즉, f(k)＜k입니다.

즉, △＜k입니다.

따라서 △＞k 가 아니고

f(△) = (1/5)^(△-3) 가 아닙니다.

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